Jarak Dan Perpindahan

Jarak dan perpindahan merupakan dua kuantitas yang terlihat sama sebelum kita mengenal definisi atau arti yang jelas. Oleh karena itu, kita mulai pembahasan mengenai jarak dan perpindahan ini dari definisi kedua besaran tersebut.

  

Jarak (distance) didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh partikel selama melakukan geraknya. Jarak merupakan besaran skalar. Biasanya diberi simbol dengan hurup d atau s

Perpindahan didefinisikan sebagai sejauh mana perubahan posisi partikel dari suatu titik ke titik lain yang akan ditinjau. Perpindahan merupakan besaran vektor. Biasanya diberi simbol atau .

Dari definisi tersebut maka kita akan melihat perbedaan yang jelas dari jarak dan perpindahan ini. Perhatikan ilustrasi berikut!

Misalkan anda melakukan perjalanan dengan menggunakan mobil dari gerbang Bandara Husein Sastranegara (Jl. Pajajaran) ke gerbang tol Pasteur. Karena tidak mendapatkan ijin untuk melalui jalan Kapten Tata Natanegara, maka anda harus melalui Jl. Pajajaran, Jl. HOS. Cokroaminoto, kemudian melalui Jl. Dr. Djunjunan seperti pada gambar diatas (jalan yang berwarna ungu).  

Dari perjalanan tersebut, maka yang dimaksud jarak perjalanan  panjang lintasan yang ditempuh mobil ketika melalui Jl. Pajajaran (sejauh 1 km), Jl. HOS. Cokroaminoto (sejauh 650 m), dan Jl. Dr. Djunjunan (sejauh 2,1 km).  Jadi jarak yang ditempuh mobil adalah 1 km + 0,65 km + 2,1 km = 3,75 km. 

Sedangkan perpindahannya adalah seperti panjang garis yang ditarik dari posisi awal (titik A) ke posisi akhir (titik B) yaitu sekitar 2,7 km. 

Untuk lebih jelasnya lagi, perhatikan ilustrasu gerak partikel pada garis bilangan berikut:

Sebuah partikel bergerak dari titik O ke titik B kemudian berbalik arah ke titik D.

Jarak tempuh partikel = panjang AB + panjang BD = 6 + 10 = 16 satuan

Perpindahan partikel = posisi akhir - posisi awal = -4 - 0 = - 4 satuan (ingat bahwa perpindahan merupakan besaran vektor sehingga memiliki dua komponen yaitu besar dan arah . tanda negarif (-) menunjukan arah gerak).

Dari ilustrasi di atas, terlihat bahwa perpindahan hanya melihat posisi awal dan posisi akhir dari suatu benda. Secara matematis perpindahan suatu partikel dari titik A ke titik B untuk gerak satu dimensi dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini:

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 

Setelah mempelajari materi pelajaran ini diharapkan anda dapat menyimpulkan karakteristik gerak lurus berubah beraturan (GLBB) melalui percobaan dan pengukuran besaran-besaran terkait, serta menerapkan besaran-besaran fisika pada gerak lurus berubah beraturan dalam bentuk persamaan dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Pengertian GLBB sangatlah beragam. Tergantung sumber dan pemikiran masing-masing orang. Berikut adalah beberapa pengertian GLBB menurut beberapa sumber:

• Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik (sumber: id.wikipedia.org).
• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= –) (sumber: bebas.xlsm.org).
• GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan percepatan yang besar dan arahnya tetap (sumber: sidikpurnomo.net).

Jadi, gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dengan lintasan garis lurus dan memiliki kecepatan setiap saat berubah dengan teratur.

Pada gerak lurus berubah beraturan gerak benda dapat mengalami percepatan atau perlambatan. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat.
Benda yang bergerak semakin lama semakin cepat dikatakan benda tersebut mengalami percepatan.
Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini.

Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap.

Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

Keterangan:

Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)

V0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

Hubungan GLBB dengan Matematika

Kita bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Seperti pada contoh gambar dibawah ini:

Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap
waktu (t) seperti terlihat pada gambar di samping. Berapakah jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut?

 

Jawab:

Cara Saya:
s = luas I + luas II + luas III
s = (¹⁄₂ . 4 . 10) + (2 . 10) + (¹⁄₂ . 2 . 10)
s = 20 + 20 + 10 = 50 m
Nah, jauh lebih simple dan cepat, kan? :)

Contoh GLBB

Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang jatuh dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal di sekitar bumi. Gerak jatuh bebas dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh bebas. Rumus ini akurat saat benda dijatuhkan di ruang hampa.

Keterangan:

vt = kecepatan saat t sekon (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)

h = jarak yang ditempuh benda (m)

t = selang waktu (s)

Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

Keterangan:

h = jarak/perpindahan (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan setelah t (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

t = selang waktu (s)

Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v₀) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.



Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi adalah sebagai berikut.

Keterangan:

tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:

Materi Fisika : Gerak Lurus Beraturan (GLB)

 

 Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus yang dalam waktu sama benda menempuh jarak yang sama. Gerak lurus beraturan (GLB) juga dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus dengan kelajuan tetap.
Dalam kehidupan sehari-hari, jarang ditemui contoh benda yang bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Misalnya, sebuah mobil yang bergerak dengan kelajuan 80 km/jam, kadang-kadang harus memperlambat kendaraannya ketika ada kendaraan lain di depannya atau bahkan dipercepat untuk mendahuluinya.
Gerak lurus kereta api dan gerak mobil di jalan tol yang bergerak secara stabil bisa dianggap sebagai contoh  gerak lurus dalam keseharian.

Untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut.

Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak lurus beraturan

Dari gambar di atas, tampak bahwa setiap perubahan 1 sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 10 m.
Dengan kata lain mobil tersebut mempunyai kecepatan yang sama, yaitu 10 m/s.

Grafik jarak terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan
Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan tetap yaitu 10 m/s dapat ditunjukkan dengan tabel dan grafik sebagai berikut.

Tabel hubungan waktu dan jarak pada GLB

grafik hubungan waktu dan jarak pada GLB

Pada gerak luru beraturan, berlaku persamaan :

dengan
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu yang diperlukan (s)
Dari persamaan itu, dapat dicari posisi suatu benda yang dirumuskan dengan :
s = v.t

Contoh soal GLB
Sebuah mobil bergerak di sebuah jalan tol. Pada jarak 5 kilometer dari pintu gerbang tol, mobil bergerak dengan kelajuan tetap 90 km/jam  selama 20 menit. Tentukan :
a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
b. posisi mobil dari gerbang jalan tol

Penyelesaian
jarak mula-mula s0 = 5 km
kecepatan (v) = 90 km/jam
waktu (t) = 20 menit = 1/3 jam

a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
s = v. t = (90 km/jam).(1/3 jam) = 30 km

b. posisi mobil dari gerbang jalan tol
s = s0 + v.t = 5 + 30 = 30 km